Was ist Rechenschwäche?

Rechenschwäche ist eine Entwicklungsverzögerung des mathematischen Denkens.  

Synonyme sind Dyskalkulie bzw. Arithmasthenie.  (s.a. Dyskalkulie bei Wikipedia)

Sie zeigt sich durch beständige Minderleistung im Lernstoff  des arithmetischen Grundlagenbereiches  (Mächtigkeitsverständnis, Zahlbegriff, Grundrechenarten, Dezimalsystem), wobei die betroffenen Schüler mit ihrer  subjektiven Logik in systematisierbarer Art und Weise Fehler machen, die auf begrifflichen Verinnerlichungsproblemen beruhen. Zu beobachtende Phänomene sind dabei häufig  Nominalismus, Mechanismus und Konkretismus.

• Verharren beim sturen zählenden Operieren
• Transferleistungen können nicht erbracht werden
• stets wird neu abgezählt
• enorme Gedächtnis- und Konzentrationsleistungen
• hohe Anstrengung und schnelle Erschöpfung
• Berechnungen benötigen unverhältnismäßig viel Zeit
• keine Verbesserung durch beständiges Üben
• Geübtes wird schnell wieder vergessen
• Regeln werden stur auswendig gelernt

Mechanismus der Rechenverfahren umschreibt die rein  mechanische Abwicklung rechnerischer Mengenoperationen  und mathematischer Aufgaben ohne grundlegendes Verständnis  des quantitativen Gehaltes dieser Rechentechniken.

Dies kann z. B. bei der Anwendung schriftlicher Rechenverfahren  oder beim Lösen sog. analytischer Aufgaben  (Gleichungen mit Platzhaltern) beobachtet werden.

Charakteristisch dafür ist:

• Duldung widersprechender Ergebnisse nebeneinander
• „offensichtliche“ Rechenfehler werden nicht erkannt
• Fehleranfälligkeit bei komplizierteren Aufgaben
• Abweichungen führen zu Irritationen
• wahllose Verknüpfung von Größenangaben
• Aufgaben können nur wörtlich wiedergegeben werden

Konkretismus nennt man das „Verhaftetsein“ des Schülers am Veranschaulichungsmittel, wozu auch die Finger zählen.  Dieses Veranschaulichungsmittel tritt nicht in der Funktion  auf, eine Anzahl bzw. eine Menge in einer beliebigen  konkreten Weise anschaulich vorzuführen, vielmehr wird der handelnde Umgang mit solchen Repräsentanten für  das eigentliche Rechnen gehalten.

Charakteristisch dafür ist:

• Berechnungen sind ohne Material nicht möglich
• Sich-Klammern an vorgestellte oder gegenständliche Zählhilfen
• unökonomische/unlogische Verwendung von Veranschaulichungsmitteln

Diese drei Phänomene treten i.d.R. nicht getrennt voneinander auf,  vielmehr ergänzen sie einander, da hier Rechenschwäche von  verschiedenen Betrachtungsebenen aus beschrieben wird.

Nominalismus bezieht sich auf die begriffliche Seite, auf die unausgebildete kognitive Verinnerlichung der Stoffinhalte.

Mechanismus beschreibt aus praktischer Sicht die  unverstandene Umgangsweise mit den Rechenverfahren.

Konkretismus schließlich bezieht sich auf den unreflektierten  Einsatz der Veranschaulichungsmaterialien.

Zusammenfassend ist die Rede von Kindern, bei denen  das Fundament des mathematischen Verständnisses  nicht oder nur sehr verschwommen vorhanden ist.

Ein aufbauender mathematischer Gedanke kann nicht verstanden werden, weil seine kognitiven Grundlagen nicht zur Verfügung stehen.  Jegliches Üben und Automatisieren ist hier vergeblich,  da die Kerngedanken unerschlossen sind.  

Wenn z. B. Menge und Zahl mit gänzlich falschen Vorstellungen  besetzt sind, kann die innere Logik des Stellenwertsystems  nicht erarbeitet werden.